講師 :    長谷川　博 (茨城大学　理学部　助教授)
日時 :    2006年01月30日（月） 13:00-17:30
          2006年01月31日（火） 10:00-17:30
          2006年02月01日（水） 10:00-12:00

場所 :    理学部Z棟401講義室 


要旨 :    現代、数理科学は生物系や経済系をその対象としている。このような
          複雑な現象の理解には、非線形力学、非平衡統計力学を基にした演繹的
          アプローチ、分子動力学シミュレーションによる数値解析アプローチ、
          データを基礎にした帰納的アプローチの組み合わせが必要である。この
          講義では特に、時系列データ解析を基礎にした帰納的熱・統計力学
	  について解説する。
          
内容   :

０章 概説
１章 非線形力学
1-1 ロジスティック写像の非平衡統計力学
1-2 保存カオス写像の非平衡統計力学
２章 時系列解析
2-1 定常確率過程
2-2 線形時系列解析
2-3 状態空間モデルとカルマン・フィルタ
2-4 モンテカルロ・フィルタ
３章　熱・統計力学
3-1 保存則とボルツマン分布
3-2 Langevin方程式と熱力学
3-3 Jarzynski等式と第２法則
3-4 過剰発熱の分数冪スケーリング
４章　時系列解析からの帰納的熱・統計力学